Au Sudoku, faut-il avoir un nombre minimal de cases préremplies ? - Istyablog : pour savoir en toute décontraction

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Au Sudoku, faut-il avoir un nombre minimal de cases préremplies ?

Grille sudoku.PNGSur une grille de 81 cases, il en faut... 17 !

 

Ce nombre, dit "nombre de Dieu", a été conjecturé par le mathématicien australien Gordon Royle, qui a épluché les quelques 50.000 grilles de sa collection personnelle.

Son constat : pas une ne comportait 16 cases préremplies, les plus diaboliques présentant au moins 17 indices. Un constat démontré en 2012 par des mathématiciens de l'université de Dublin, qui ont testé toutes les grilles possibles de 81 cases à 16 indices. Soit 5,4 milliards de grilles, avec, pour chacune, 34 millions de milliards de combinaisons à analyser. Résultat : les modèles de grilles à 16 indices autorisaient tous plus d'une seule solution.

CQFD !



29/08/2018
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